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BILAN THERMIQUE DE CLIMATISATION
(Calcul des charges thermiques estivales)

Note : Ce site n'ayant comme but, pour l'instant, que la partie chauffage, la méthode présentée ici pour le calcul des charges estivales (apports thermiques) est une méthode assez complexe et pour cette raison, elle ne sera pas expliquée en détail. De ce fait, un classeur Excel "Bilan Clim.xls" est mis à disposition pour effectuer tous les calculs fastidieux.

Durant la période estivale, les apports thermiques de l'extérieur ne sont pas seulement dus à la transmission thermique par les parois en fonction du DeltaT extérieur/intérieur mais aussi par insolation (rayonnement solaire). Cette insolation n'est pas prise en compte pour le calcul des déperditions thermiques hivernales car négligeable et ceci d'autant plus que les températures de base servant à définir le DeltaT sont des températures relevées principalement la nuit (souvent constatées au levé du jour).
Pour le calcul des charges, l'inertie thermique du local joue un grand rôle dans la restitution du flux solaire. Deux paramètres traduisent le phénomène de l'inertie thermique. Le premier de ces paramètres est le déphasage. Le déphasage est la différence entre le moment où il y a transmission thermique instantanée maximale sur une paroi et le moment où cette paroi fournie le maximum de chaleur au local. Le second est l'amortissement. L'amortissement est le rapport de l'énergie fournie par la paroi au local sur l'énergie due à l'ensoleillement reçu par celle-ci. Le déphasage implique que l'énergie restituée par la paroi au local est moins importante que celle reçue par cette dernière lors de l'ensoleillement. Donc, une forte inertie induit un déphasage important ainsi qu'un amortissement important.

puce

Méthode de calcul des charges estivales.
Les charges totales estivales comprennent 5 types principaux de charges thermiques :
- Les charges thermiques par les parois vitrées, qui sont souvent prépondérantes.
- Les charges thermiques par les parois opaques.
- Les charges thermiques dues au renouvellement d'air.
- Les charges thermiques dues aux occupants.
- Les charges thermiques dues à l'éclairage et aux appareils électroménager.

puce

Charge thermiques par les parois vitrées.
Le calcul des charges thermiques dues aux parois vitrées peuvent être scindées en deux parties :
- Les charges dues à l'ensoleillement (flux direct et diffus).
- Les charges dues à la transmission thermique (conduction et convection).

puce

Charges thermiques dues à l'ensoleillement.
Lorsque le rayonnement solaire atteint une paroi vitrée, une partie du flux solaire est réfléchi (fréfléchi) cette partie d'énergie n'est pas transformée en chaleur et n'est pas prise en compte dans les calculs, une partie est absorbé par le vitrage (fabsorbé), cette partie d'énergie se transforme en chaleur et est transmise au local par convection au sein de la couche limite superficielle intérieure (il en est de même pour le coté extérieur), et une partie est transmise au local (ftransmis). Cette dernière partie atteint les éléments intérieurs comme les parois opaques (murs, planchers) et le mobilier, à ce moment là, cette énergie est dégradée en chaleur ce qui induit une augmentation de la température du local.



La charge thermique transmise au local par les parois vitrées peut être relativement importante voir même prépondérante sur la charge totale. De ce fait, il est nécessaire de l'estimer de la façon la plus précise possible. Selon l'inertie du local, la prise en compte du flux solaire instantané n'est pas la plus adaptée car plus l'inertie est grande, plus les apports thermiques sont amortis et différés rendant la charge plus uniforme dans le temps. La prise en compte du flux solaire instantané peut conduire à un surdimensionnement des charges qui va forcément influer sur le dimensionnement du système de climatisation et sur son coût d'exploitation. La méthode présentée ici donne des valeurs calculées qui prennent en compte le flux solaire direct et diffus et ces valeurs intègrent le déphasage et l'amortissement des apports thermiques effectifs par rapport aux apports thermiques instantanés. Ceci demande donc de connaître l'inertie du local. C'est donc pour cette raison et selon l'inertie du local, que des valeurs sont supérieures à zéro après le couché du soleil. Ces valeurs traduisent donc bien l'effet de la transmission du flux solaire par les parois vitrées sur le local et non la charge instantanée. On trouvera ces valeurs calculées dans le classeur Excel "Bilan Clim.xls" sur la feuille "Apports vitrages". Ces valeurs sont données pour 1 m² de surface vitrée effective (surface en tableau diminuée de la surface de la menuiserie). Le calcul des charges dues à l'ensoleillement sur les parois vitrées ne vont pas tenir compte de la présence de stores, rideaux ou volets ni même des ombres portées afin de prendre en compte les valeurs les plus défavorables.
La menuiserie étant opaque elle devrait être traitée comme telle c'est à dire séparément du vitrage car la partie de flux solaire transmis n'existe pas mais afin de ne pas rajouter à la complexité des calculs, il est possible de l'intégrer dans le calcul des parois vitrées comme expliqué ci-dessous.
La valeur des charges thermiques totales dues au flux solaire transmises par les parois vitrées (vitrage + menuiserie) au local pour une heure donnée est obtenue de la manière suivante :
QS_V = (Ag x FSol x fg) + (Af x FSol x ff), en W
Ag est la plus petite surface visible du vitrage vue des deux cotés de la paroi sans prise en compte des joints de débordement, en m²
FSol sont les apports solaires surfaciques (dans le classeur Excel "Bilan Clim.xls", feuille "Apports vitrages"), en W/m²
fg est le facteur solaire du vitrage, vitrage non traité, fg = 0,76, vitrage peu émissif une vitre teintée et une réfléchissante, fg = 0,52, vitrage peu émissif deux vitres réfléchissantes, fg = 0,48
Afin de prendre en compte le flux solaire sur la menuiserie, les mêmes valeurs vont être utilisées (FSol) et un coefficient en fonction du type de menuiserie sera appliqué à ces valeurs.
Af est la plus grande des surfaces projetées de la menuiserie prise sans recouvrement vue des deux cotés de la paroi, en m²
ff est le facteur solaire de la menuiserie, menuiserie bois, ff = 0,44, menuiserie PVC, ff = 0,42, menuiserie métal, ff = 0,46
Afin de simplifié les calculs, pour déterminer la surface vitrée à la surface en tableau, un rapport de 0,7 (70%) peut être utilisé et par là, un rapport de 0,3 (30%) pour la surface de menuiserie par rapport à la surface en tableau. La formule devient alors :
QS_V = (Agf x 0,7 x FSol x fg) + (Agf x 0,3 x FSol x ff), en W
Agf étant la surface en tableau de la paroi vitrée, en m²
Il est évident qu'un calcul du rapport réel permet une meilleure précision.
 

puce

Charges dues à la transmission thermique.
Ces charges concernent principalement le rayonnement infrarouge. La transmission thermique résulte du DeltaT extérieur / intérieur et ces charges peuvent être prépondérantes si la paroi vitrée est la majeure partie du temps à l'ombre. Comme elles sont fonction du DeltaT (en fonction de l'heure de la journée), des résultats peuvent être négatifs ce qui signifie qu'il y a déperditions thermiques du local par les parois vitrées et donc rafraîchissement.
Le flux thermique par transmission se calcule comme pour les déperditions thermiques à la différence près que le calcul doit être fait pour chaque heure de la journée et ceci afin de déterminer les charges maximales (toutes charges confondues) pour une heure donnée. La formule est :
QT_V = Uw x (Ag + Af) x (Te - Ti), en W
Uw est le coefficient de transmission thermique de la paroi vitrée, en W/(m².K), défini comme expliqué à la partie "Calcul des déperditions" sur la page "Calcul des déperditions (RT2000)" et au paragraphe "Méthode de calcul des parois vitrées".
Te est la température de base en fonction de l'heure.
Ti est la température intérieure généralement prise égale à 25 °C.
 

puce

Charges thermiques par les parois opaques.
Lorsque les rayons du soleil atteignent une paroi opaque, une partie du flux solaire est réfléchi (fréfléchi) et une partie est absorbée (fabsorbé) par les différents matériaux qui constituent la paroi opaque. Il n'y a pas de flux transmis puisque la paroi est opaque au rayonnement. Ce flux absorbé (l'énergie est dégradée en chaleur) est d'autant plus grand que la couleur du parement de la paroi est sombre. L'inertie de la paroi conditionne le temps de réponse (transmission de la chaleur au local). Plus l'inertie est grande, plus les apports thermiques sont amortis et différés dans le temps.
Pour calculer les apports dus à l'ensoleillement des parois opaques et pour prendre en compte l'inertie de ces dernières, la méthode de calcul présentée ici utilise le concept de la température extérieure virtuelle (TeV) qui intègre le flux solaire et les caractéristiques des parois opaques (capacité d'absorption et inertie). La température extérieure virtuelle est en fait la température extérieure fictive dont le DeltaT avec la température intérieure occasionnerait le même flux de chaleur en régime permanant établi (donc sans fluctuation des températures) que celui dû à l'ensoleillement et à l'inertie de la paroi. Le calcul de cette température virtuelle intègre une température extérieure équivalente (TeEqiv) (voir explication plus loin) mais aussi le déphasage et l'amortissement de la paroi, ce qui caractérise heure par heure le régime transitoire. La base de calcul pour la température virtuelle est l'heure solaire (l'été, deux heures de moins que l'heure légale).
Le calcul de la température extérieure virtuelle est relativement complexe puisqu'il est le résultat du produit de deux matrices (température équivalente et réponse impulsionnelle de la paroi) et ceci pour chaque heure de la journée. Pour cette raison et comme il est impossible ici de présenter les tableaux (plus de 100) prenant en compte les paramètres ayant servis à son calcul, le classeur Excel "Bilan Clim.xls" à la feuille "Temp. virtuelle" permet le calcul de cette température virtuelle après avoir défini les valeurs nécessaires proposées dans les listes de choix.
La notion de température équivalente (TeEqiv) correspond à la température extérieure produisant le même flux de chaleur à travers la paroi opaque et ceci sans ensoleillement. Cette température traduit l'absorption de chaleur par la paroi par une élévation de la température équivalente que l'on obtient d'après la formule :
TeEqiv = Te + Cp x Fsi / he
Te est la température extérieure pour l'heure considérée
Cp est la capacité d'absorption du parement extérieur de la paroi. Cp dépend de la couleur du parement et les valeurs sont données dans le tableau ci-dessous :

Couleur Blanche Claire Moyenne Sombre
Cp 0,5 0,6 0,7 0,9

Fsi est le flux solaire incident (direct et diffus), en W/m².
he est le coefficient d'échange superficiel extérieur, en W/(m².K). he est l'inverse de la résistance thermique superficielle extérieure (Rse), en m².K/W.
Durant la période estivale, les températures des parois sont plus élevées que durant la période hivernale, la vitesse du vent étant aussi en moyenne plus basse, ceci induit un changement du coefficient he. La méthode de calcul de Rse est indiquée dans la partie "calcul des déperditions" donc, ici l'obtention du coefficient he n'entrera pas dans les détails.
Pour une température moyenne de 20 °C, hr = 5,13 W/(m².K)
Pour une vitesse de vent de 2 m/s, ha = 12 W/(m².K)
he = 12 + 5,13 = 17,13 W/(m².K)
Ce qui donne une résistance thermique de :
Rse = 1 / 17,13 = 0,058 m².K/W
La température extérieure équivalente n'est pas directement utilisée dans les calculs des charges thermiques car elle est déterminée pour un régime permanent établi alors que le calcul des charges thermiques nécessite de déterminer les apports en régime transitoire (les températures changeant d'heure en heure comme le flux solaire). Cette température extérieure équivalente entre malgré tout dans le calcul de la température virtuelle et c'est pour cette raison qu'elle est expliquée ici afin de permettre, pour qui le souhaite et au travers du classeur Excel, de mieux comprendre l'obtention de la température virtuelle.
Pour obtenir les valeurs de température virtuelle, cinq configurations de base on été définies :
Deux types de toitures :
- 1, toiture classique composée d'une couche de tuiles en terre cuite ou béton, 10 cm de laine de verre et 13 mm de placo-plâtre ce qui correspond à des combles aménagés.
- 2, toiture terrasse composée d'une couche d'étanchéité (1 cm), d'une protection d'étanchéité (10 cm de gravier ou 10 cm de béton ou 10 cm de gravier + dalle), 10 cm de laine de verre compacte, 20 cm de dalle (terre cuite ou agglo de 15 cm + 5 cm de béton), 1 cm de plâtre.
Trois types de murs :
- 1, mur léger, composé d'une couche de parement métallique ou autre, 6 cm d'isolant et une autre couche de parement métallique ou autre.
- 2, mur classique, composé d'une couche de 2 cm d'enduit au mortier, d'une brique ou agglo de 20 cm (avec ou sans isolant) et une couche de plâtre de 1 cm.
- 3, mur béton, composé d'une couche de 10 cm de béton, de 10 cm d'isolant et de 1 cm de plâtre.
Il est donc nécessaire de trouver la configuration la plus approchante à la composition de la paroi étudiée.
La formule pour connaître la charge thermique par les parois opaques pour une heure donnée est :
QT_O = Up x A x (TeV - Ti), en W
Up est le coefficient de transmission thermique surfacique de la paroi, en W/(m².K), défini comme expliqué à la partie "Calcul des déperditions" sur la page "Calcul des déperditions (RT2000)" et au paragraphe "Méthode de calcul des parois opaques".
A est la surface de la paroi en m²

Note 1 : Les valeurs de flux solaire incident (direct et diffus) sont calculées dans le classeur Excel sur la feuille "Rayonnement". Ces valeurs sont fonction de plusieurs paramètres :
- de l'orientation de la paroi en degré (voir valeur dans le tableau ci-dessous)

Orientation angle (°) Orientation angle (°)
nord (-+)180 sud 0
nord-nord-est -157,5 sud-sud-ouest 22,5
nord-est -135 sud-ouest 45
est-nord-est -112,5 ouest-sud-ouest 67,5
est -90 ouest 90
est-sud-est -67,5 ouest-nord-ouest 112,5
sud-est -45 nord-ouest 135
sud-sud-est -22,5 nord-nord-ouest 157,5

- de l'inclinaison de la paroi, 0° pour une paroi horizontale, 90° pour une paroi verticale. Est considérée comme paroi verticale une paroi dont l'angle avec l'horizontale est égal ou supérieur à 60°.
- de la latitude du lieu (en France, de 42° Nord, la Corse, à 51° Nord, Dunkerque). Pour simplifier, il est possible de prendre 45° N pour la moitié sud et 49° N pour la moitié nord de la France sans commettre d'erreur appréciable.
- du mois (ici de juin à septembre)
- de l'heure (ici de l'heure solaire, de 0 à 23 h).
- de l'azimut du soleil
- de la déclinaison
- et de bien d'autres paramètres qu'il est possible de voir dans le classeur.
Pour cette raison, il n'est pas possible ici, d'expliquer la méthode de calcul complète mais en décortiquant le classeur il est tout à fait possible d'en comprendre le mécanisme.

Note 2 : Dans le cas où les parois intérieures (cloisons ou refends) donnent sur un local non climatisé où la température d'ambiance est susceptible d'être bien supérieure à celle de la pièce étudiée, le flux de chaleur venant de ce local est considéré en régime permanant établi et donc, le calcul des charges thermiques de ces parois est à faire comme pour le calcul des déperditions thermiques soit :
QT_O_Int = Up x A x (Tu - Ti), en W
où Tu est la température moyenne du local adjacent et A la surface de la paroi.
 

puce

Charges thermiques dues au renouvellement d'air.
Pour évacuer la pollution émise par les occupants, il est nécessaire de renouveler l'air ambiant (pour les débits obligatoires, voir la page "Calcul des déperditions (RT2000)" et au paragraphe "Déperditions par renouvellement d'air"). L'air extérieur entrant dans les locaux crée une charge thermique qui doit être prise en compte. En général, le logement n'est pas totalement imperméable aux infiltrations d'air parasite, en hiver on considère que le débit de fuite est de 1,3 m3 par m2 de paroi, cette infiltration parasite est favorisée par le tirage thermique dû à la différence de densité entre l'air intérieur et l'air extérieur. En été il en est autrement car la température intérieure de l'air en pleine journée est la plupart du temps inférieure à celle de l'air extérieur et de ce fait, le tirage thermique est inexistant. Pour les moments où elle est supérieure à celle de l'air extérieur, le tirage créé permet un rafraîchissement du logement. La nuit, comme la température de l'air extérieur est souvent inférieure à celle de l'air intérieur une ouverture des fenêtres permet de réduire les charges par un fort renouvellement d'air et selon l'inertie du logement, ce rafraîchissement sera différé en journée. Conclusion, les entrées d'air parasites peuvent être négligées dans le calcul des charges thermiques par renouvellement d'air mais pour ceux qui le souhaite, rien ne les empêchent d'appliquer un coefficient de majoration.
Dans le calcul des charges thermiques par renouvellement d'air, il y a un phénomène qui est à prendre en compte, c'est l'humidité de l'air. On peut dire que l'air contient deux types de chaleur. La chaleur sensible, celle que nous percevons et dont on est capable d'en évaluer la modification par nos sens (refroidissement ou réchauffement) et la chaleur latente, chaleur qui fait changer l'état physique d'un corps sans en modifier sa température. Exemple, quand on transforme 1kg de glace à 0°C en eau à 0°C (à la pression atmosphérique), ceci demande une quantité de chaleur de 333,7 kJ, d'où une chaleur latente de 333,7 kJ. Pour faire passer ce litre d'eau de 0°C à 100°C, ceci demande une fourniture de chaleur de : 4,1855 x 100 = 418,55 kJ, d'ou une chaleur sensible de 418,55 kJ. Chaleur sensible puisqu'il y a augmentation de température. Il en est de même pour le passage de l'état liquide à l'état gazeux (vapeur). Pour faire passer le litre d'eau à 100°C de l'état liquide à l'état de vapeur à 100°C, ceci demande une quantité de chaleur de 2258 kJ soit 2258 kJ de chaleur latente puisque le passage de l'état liquide à l'état gazeux s'effectue à température constante (si on met un thermomètre dans une casserole où de l'eau se vaporise, on peut constater que la température n'augmente pas).
Le calcul des charges thermiques par renouvellement d'air doit alors être scindé en deux parties :
- Les charges dues à la chaleur sensible de l'air.
- Les charges dues à la chaleur latente de l'air.

puce

Charges thermiques sensibles.
Les charges thermiques sensibles se calculent de façon simple en appliquant la formule suivante :
QA_S = V x 0,34 x (Te - Ti), en W
V étant le débit volumique en m3
0,34 est la capacité thermique volumique de l'air en Wh/m3.K donnée par le CSTB. En été, la valeur moyenne est plutôt 0,33 Wh/m3.K.
 

puce

Charges thermiques latentes.
Pour calculer les charges thermiques par chaleur latente, il est nécessaire de procéder à une conversion entre le débit volumique (m3/h) et le débit massique (kg/h) avec une des deux formules suivantes :
M = V / 0,84 ou M = V x 1,19, en kg/h
0,84 est le volume spécifique, en m3/kg et 1,19 est la masse volumique en kg/m3, pour un air à 20 °C et une hygrométrie de 50% à une pression atmosphérique de 101325 Pa (pression atmosphérique en Pascal au niveau 0).
Pour pouvoir effectuer les calculs, il est nécessaire de connaître l'humidité absolue de l'air extérieur et de l'air intérieur. C'est la différence d'humidité absolue par le débit massique qui va donner la charge thermique latente. Pour pouvoir déterminer l'humidité absolue d'un air en fonction de sa température et de son hygrométrie un diagramme de l'air humide peut être utilisé ou alors, passer par différentes formules. Pour ceci, il faut avoir la pression partielle de vapeur (Pv) de l'air en fonction de son hygrométrie et ceci en partant de sa pression de vapeur saturante (Pvs). Une des formules (parmi les plus approchantes) permettant l'obtention étant la suivante :
Pvs = 611 x EXP(7,257 x 10-2 x T - 2,937 x 10-4 x T2 + 9,81 x 10-7 x T3 - 1,901 x 10-9 x T4), en Pa
Donc, la pression partielle de vapeur est :
Pv = Pvs x HR, en Pa
HR est le taux d'humidité relative de l'air (taux d'hygrométrie)
On arrive ensuite à la formule pour connaître l'humidité absolue en Kg d'eau / Kg d'air sec :
r = 0,6221 x Pv / (P0 - Pv), en Kge/Kgas
P0 étant la pression atmosphérique au niveau de la mer (niveau zéro) prise égale à 101325 Pa
La formule pour la charge thermique latente est :
QA_L = 0,827 x V x (rairExt - rairInt), en W
rairExt et rairInt sont les humidité absolues de l'air extérieur et intérieur, en gramme d'eau par kg d'air sec (geau / Kgair_sec)

Exemple, admettons une température de l'air extérieur de 33 °C pour une humidité relative de 40% et une température de l'air intérieur de 25 °C pour une humidité relative de 50% avec un débit de 60 m3/h.
Pour l'air extérieur, la pression de vapeur saturante (à 100% d'humidité) est de :
Pvs = 611 x EXP(7,257 x 10-2 x 33 - 2,937 x 10-4 x 332 + 9,81 x 10-7 x 333 - 1,901 x 10-9 x 334) = 5029,46 Pa
Sa pression partielle de :
Pv = 5029,46 x 0,4 = 2011,78 Pa
Et de là, son humidité absolue :
r = 0,6221 x 2011,78 / (101325 - 2011,78) = 0,0126 Kgeau/Kgair_sec, soit 12,6 geau/ Kgair_sec
Pour l'air intérieur :
Pvs = 611 x EXP(7,257 x 10-2 x 25 - 2,937 x 10-4 x 252 + 9,81 x 10-7 x 253 - 1,901 x 10-9 x 254) = 3166,46 Pa
Pression partielle :
Pv = 3166,46 x 0,5 = 1583,23 Pa
Humidité absolue :
r = 0,6221 x 1583,23 / (101325 - 1583,23) = 0,0099 Kgeau/Kgair_sec, soit 9,9 geau/Kgair_sec
La charge thermique latente est alors de :
QA_L = 0,827 x 60 x (12,6 - 9,9) = 133,97 W

Note : dans le classeur Excel, le calcul est un peu plus complexe car il prend en compte la pression atmosphérique en fonction de l'altitude du logement, l'enthalpie massique du changement d'état de l'eau (eau > vapeur et vice versa), le volume massique de l'air en fonction de la pression atmosphérique (qui elle est, comme indiqué plus haut, fonction de l'altitude du logement). Certaines valeurs peuvent être négatives selon l'heure de la journée, dans ce cas, l'air extérieur apporte de la fraîcheur.
 

puce Charges thermiques dues aux occupants.
La méthode utilisée ici est issue de la norme EN ISO 7730 traitant du confort des occupants dans des locaux à ambiance thermique modérée. Les valeurs choisie et entrées manuellement dans les différents champs du classeur Excel doivent aboutir à une situation de confort. La norme stipule que les occupants sont en situation de confort quand le pourcentage prévisible d'insatisfaits (PPD) est inférieur à 10% ce qui correspond à un vote moyen prévisible (PMV) de -0,5 à 0,5 sur l'échelle de satisfaction (voir tableau ci-dessous). On peut voir que pour un vote neutre, le pourcentage d'insatisfait est encore de 5%, preuve qu'il est impossible de satisfaire tout le monde.
 
PMV -3 -2 -1 -0,5 0 +0,5 +1 +2 +3
Sensation froid frais légèrement frais - neutre - légèrement chaud tiède chaud
PPD 90% 75% 25% 10% 5% 10% 25% 75% 90%

Les situations de confort sont plus nombreuses lorsque la température sèche de l'air est basse (20 °C) que quand elle est élevée (30 °C). A 30 °C il n'y a guère plus qu'une situation de confort. L'analyse des diverses situations (faire des simulations avec le classeur) démontre que le métabolisme doit réduire lorsque la température opératoire augmente. Donc, si le métabolisme décroît, la quantité de chaleur, latente et sensible, à évacuer par l'organisme décroît elle aussi ce qui donne un résultat qui peut surprendre dans un premier temps et qui à priori peut paraître paradoxal, car le flux de chaleur cédé par l'organisme à l'environnement diminue quand la température ambiante augmente. Le classeur offre un graphique en nuage de points qui permet de se rendre compte visuellement de la situation de confort (un point se déplace sur la courbe PMV-PPD).
Le calcul des charges thermiques dues aux occupants étant assez complexe, elle ne sera pas expliqué ici pour le moment. Il est malgré tout possible, pour qui le désire, de comprendre cette méthode au travers du classeur Excel. A ce propos, la norme EN ISO 7730 fourni un programme en Fortran qui a été transformé en VBA (Visual Basic pour Application) et disponible dans un module du VBE (Visual Basic Editor) du classeur. Pour ouvrir le VBE, utiliser la combinaison de touche Alt-F11, ensuite, cliquer sur le module "Mod_EN_ISO_7730" dans la partie supérieure gauche de la fenêtre. Après avoir mis le curseur dans la procédure, appuyer sur F5, la première boite de dialogue s'affiche.
Comme pour le renouvellement d'air, les charges thermiques dues aux occupants sont scindées en deux parties :
- Les charges dues à la chaleur sensible du corps humain.
- Les charges dues à la chaleur latente du corps humain.
 
puce Charges thermiques sensibles.
Les charges thermiques sensibles (QOC_S), en W, sont calculées dans le classeur Excel sur la feuille "Occupants" en fonction de plusieurs paramètres qu'il est nécessaire de renseigner.
 
puce Charges thermiques latentes.
Les charges thermiques latentes (QOC_L), en W, comme pour les charges thermiques sensibles, sont calculées dans le classeur.

Les charge thermiques sensibles et latentes des occupants doivent être calculées pour une personne moyenne représentative du groupe. Les valeurs indiquées ci-dessous peuvent être utilisées :
- Pour une occupation mixte, taille = 1,70 m, poids = 70 kg
- Pour une occupation exclusivement féminine, taille = 1,65 m, poids = 65 kg
- pour une occupation exclusivement masculine, taille = 1,75 m, poids = 75 kg
Comme l'étude des charges thermiques ne concerne que la période estivale, la tenue vestimentaire des occupants est une tenue plutôt légère et dans ce cas, les valeurs disponibles dans la liste de choix du classeur ne le sont que pour cette période.
 

puce

Charges thermiques dues à l'éclairage et aux appareils électroménager.

puce

Charge dues à l'éclairage.
En ce qui concerne les charges dues à l'éclairage, une moyenne journalière ne peut pas être utilisée car le calcul doit être fait heure par heure afin de les inclure dans les charges totales et ceci afin de définir l'heure où la charge est la plus grande. La difficulté réside dans le fait qu'on ne sait pas à partir de quelle heure l'éclairage n'est plus utile car il est fonction de la surface de clair des parois vitrées, de l'orientation, de la latitude, de la hauteur du soleil et de l'activité. Afin de simplifier, on peut admettre que l'éclairage n'est pas utile de 8 heures solaires (10 heures légales) à 13 heures solaires (15 heures légales). Heures qui peuvent être adaptées au cas par cas.
La tendance actuelle est de partir du principe que l'énergie électrique consommée par l'éclairage est intégralement transformée en chaleur. De ce fait, la charge due à l'éclairage est seulement une charge de chaleur sensible.
Les charges dues aux éclairages sont égales à la puissance installée en ce qui concerne les lampes à incandescence (spots halogènes, ampoules classiques) :
QE = PEclairage, en W
Pour des locaux commerciaux et afin de simplifier, PEclairage peut être pris pour 40 W/m²
et pour cela, la formule devient :
QE = S x PEclairage, en W
En ce qui concerne les lampes à fluorescence (tubes néons), on majore la puissance installé de 15% :
QE = PEclairage x 1,15, en W
Pour des locaux commerciaux, PEclairage peut être pris pour 10 W/m²
La formule est alors :
QE = S x PEclairage x 1,15, en W
S étant la surface du local, en m².
Pour les pièces d'habitations PEclairage est la puissance installée.
 

puce

Charges dues aux appareils électroménager.
La chaleur dégagée par les appareils électroménager est principalement de la chaleur sensible. Comme pour l'éclairage, c'est la puissance électrique de l'appareil qui est à prendre en compte en fonction de la durée de fonctionnement par heure.
QAPP = PAppareil x Duréemn / 60, en W
Duréemn est la durée d'utilisation en minutes/heure
Dans le tableau ci-dessous sont indiqués quelques valeurs de puissance d'appareils ainsi que la durée possible d'utilisation.
 

Appareils Puissance en W Durée de fonctionnement en minutes
Téléviseur 175 60
Ordinateur 100 60
Aspirateur 1200 15
Four 3000 60
Plaque de cuisson 3000 60
Fer à repasser 1000 60
Grille-pain 500 10
Lave linge 6000 60
Lave vaisselle 5000 60
Réfrigérateur 200 30*
Robot 1000 5

* La durée de fonctionnement est en continue mais le fonctionnement du compresseur est géré par un thermostat qui coupe le fonctionnement quand la consigne est atteinte.

 

puce

Mode opératoire des calculs dans le classeur Excel "Bilan Clim.xls".

puce

Sécurité du classeur.
Le classeur "Bilan Clim.xls" contient des procédures et fonctions personnalisées appelées macros qu'il est nécessaire d'activer à l'ouverture du classeur. Si le niveau de sécurité est sur "Niveau de sécurité élevé", le classeur sera inutilisable. Pour activer les macros, aller dans "Outils|Macro|Sécurité..." onglet "Niveau de sécurité" cliquer sur "Niveau de sécurité moyen". Fermer le classeur, puis le ré ouvrir en cliquant "Activer les macros".

Les feuilles du classeur sont protégées afin d'éviter l'effacement des formules dont certaines sont assez complexes, seules les cellules devant être renseignées sont accessibles. La protection à été effectuée sans mot de passe, il est donc facile de déprotéger les feuilles en allant dans le menu Outils|Protection et "Ôter la protection de la feuille..."
 

puce

Mode opératoire.

- Pour la feuille "Feuille de calculs"

puce

Valeurs générales.
Il est nécessaire de se rendre en premier lieu sur la feuille "Feuille de calculs" afin de renseigner les différents champs.
- N° de département, de lui dépend la température extérieure de base été ainsi que le taux d'humidité relative de l'air extérieur.
- Altitude, afin de définir la pression atmosphérique du lieu considéré, en m.
- Latitude, entre dans le calcul pour définir le flux solaire, faire un choix dans la liste.
- Type d'inertie, sert au calcul des charges à travers les parois vitrées, faire un choix dans la liste.
- Mois du calcul, afin de trouver les charges maximales qui serviront au dimensionnement du système de climatisation, le calcul doit être fait sur les quatre mois d'été, c'est ce qui complique un peu la méthode de calcul, faire un choix dans la liste.
- Position du Jour dans le mois, de 1 à 30 ou 31 selon le mois. Afin de trouver les charges maximales pour chaque mois, le calcul devrait être fait pour chaque jour mais dans ces conditions, il deviendrait vraiment très fastidieux. Donc, pour simplifier, les calculs peuvent être fait pour le milieu de mois soit le 15 de chaque mois.
- Température intérieure, c'est la température souhaitée dans la pièce durant le fonctionnement du système de climatisation. Généralement, la température utilisée est de 25 °C.
- Humidité relative désirée, c'est l'humidité souhaitée qui permet un bon confort dans la pièce. Si on n'installe pas de système qui règle le taux d'humidité (humidificateur/déshumidificateur) l'humidité absolue de l'air intérieur sera à quelque chose près celle de l'air extérieur (l'activité des occupants génère de l'humidité mais on peut estimer qu'elle est évacuée par le système de ventilation). Comme on admet alors que l'humidité absolue ne change pas, l'humidité relative est fonction de la température de l'air. Si l'humidité relative de l'air extérieur est de 40 % pour une température de 30 °C et que l'on refroidisse cet air jusqu'à 25 °C, l'humidité relative passe à 53,6 % [40 x Pvs(33 °C) / Pvs(25 °C)].
 

puce

Valeurs de parois.
- Orientation, c'est la position en degré de la paroi par rapport au sud (voir tableau plus haut).
- Inclinaison, c'est l'angle en degré que fait la paroi avec l'horizontale.
- Type de paroi, le choix est à faire en fonction de la configuration la plus approchante avec celles citées plus haut, faire un choix dans la liste.
- Surface brute, surface intérieure de la paroi, en m².
- Teinte de la paroi, il est nécessaire d'estimer la teinte du revêtement extérieur de la paroi entre blanche, claire, moyenne et sombre, faire un choix dans la liste.
- Coefficient Up, comme précisé plus haut, il doit être calculé avec la méthode indiqué dans la partie "Calcul des déperditions", en W/(m².K).
- Surface en tableau, dimension de l'ouverture dans la paroi opaque.
- Surface de la menuiserie, soit la mesure précise, soit appliquer un coefficient de 0,3 (30%)
- Facteur solaire vitrage, vitrage non traité, fg = 0,76, vitrage peu émissif une vitre teintée et une réfléchissante, fg = 0,52, vitrage peu émissif deux vitres réfléchissantes, fg = 0,48, faire un choix dans la liste.
- facteur solaire menuiserie, menuiserie bois, ff = 0,44, menuiserie PVC, ff = 0,42, menuiserie métal, ff = 0,46, faire un choix dans la liste.
- Coefficient Uw, comme pour le coefficient Up, en W/(m².K).
 

puce

Paroi étudiée
- Paroi étudiée, si on voulait calculer instantanément toutes les parois, il faudrait autant de feuilles de calculs qu'il y a de parois, ce qui compliquerait quelques peu la méthode. Pour cette raison, le calcul est fait paroi après paroi avec report des valeurs obtenues (qui concerne seulement les charges par les parois opaques et vitrées) sur la feuille "Résultats", c'est à dire qu'une fois toutes les valeurs entrées, on choisi la paroi qui doit être calculée et ceci fait, on se rend sur la feuille "Résultats" et puis on clique sur le bouton correspondant afin de reporter les valeurs obtenues. Il suffit de faire la même manoeuvre pour chaque paroi. Ceci est à faire pour chaque mois d'été.
 

puce

Charges thermiques dues aux occupants.
- Nombre d'occupants, il faut indiquer le nombre d'occupants pour chaque heure de la journée.
 

puce

Charges thermiques dues à l'éclairage et aux appareils électroménager.
- QE_Class, indiquer la puissance des ampoules classique ou des spots halogènes, en W pour chaque heure de la journée.
- QE_Fluo, puissance des néons, en W pour chaque heure de la journée.
- QAPP, puissance des appareils électroménager, en W pour chaque heure de la journée.
Note : faire bien attention à utiliser les heures légales et non solaires.

- Pour la feuille "Occupants"

puce

Occupants.
- Taille, c'est la taille moyenne représentative du groupe d'occupants, en m.
- Poids, c'est le poids moyen représentatif du groupe d'occupants, en kg.
- Activité, faire un choix dans la liste.
- Tenue vestimentaire, faire un choix dans la liste.
 

puce

Pièce.
- Longueur, indiquer la longueur intérieure de la pièce, en m.
- Largeur, indiquer la largeur intérieure de la pièce, en m.
- Hauteur sous plafond, indiquer la hauteur du sol au plafond, en m.
- Vitesse de l'air, située en conditions normale entre 0,1 et 0,3 m/s, faire un choix dans la liste.
 

puce

Températures.
- Temp. murs, en été, la température des murs est voisine de celle de l'air de la pièce, il est donc possible d'indiquer la même température que celle désirée dans la pièce.
- Temp. sol, si le sol a une fonction de plancher rafraîchissant, indiquer la température superficielle, sinon, il est possible de prendre une température inférieure de 2 °C par rapport à celle désirée dans la pièce.
- Temp. plafond, si le plafond a une fonction de plafond rafraîchissant, indiquer la température superficielle, sinon, il est possible de prendre la même température que celle désirée dans la pièce.

- Pour la feuille "Résultats"

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Partie parois.
Le classeur permet de calculer jusqu'à six parois. Il y a donc six boutons permettant de reporter les valeurs correspondantes pour les parois opaques et vitrées. Les charges dues au renouvellement d'air, aux occupants et à l'éclairage/appareils électroménager étant au niveau de la pièce, elles sont reportées automatiquement.
 

puce

Partie mois.
Le calcul des charges maximales est fait sur les quatre mois d'été, soit juin, juillet, août et septembre. Une fois toutes les parois calculées, il est nécessaire de reporter les valeurs du mois considéré afin de pouvoir déterminer les charges thermiques maximales qui vont servir au dimensionnement du système de climatisation. Pour ce faire, la feuille "Résultats" possède quatre boutons permettant de reporter les valeurs. Une fois les quatre mois calculés, la valeur maximale est indiquée de deux façons, la première est une mise en forme de la cellule contenant cette valeur (fond jaune avec fonte en gras et rouge), la seconde est une cellule située au dessus du graphique représentant les valeur des charges thermiques pour chaque mois et chaque heure solaire de la journée.

Note : pour faire le calcul d'une autre pièce ou pour la même pièce mais avec d'autres caractéristiques, il est nécessaire de supprimer manuellement les valeurs reportées en ce qui concerne les parois et les mois.

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Exemple de calcul.
Afin de comprendre un peu mieux le principe de calcul, nous allons utiliser un exemple numérique.

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Données d'entrée
(Voir croquis en bas de page)

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Logement.
Situé dans le département 68 (Haut Rhin) à une altitude de 260 m
 

puce

Pièce.
La pièce étudiée est une salle à manger de 6 m de long par 5 m de large et la hauteur sous plafond est de 2,5 m.
cette pièce a une inertie moyenne
Les cloisons intérieures donnent sur des pièces climatisées aux mêmes caractéristiques que la pièce étudiée
La température de confort souhaitée est de 25 °C pour un degré hygrométrique de 50%
Le renouvellement d'air est fait à l'aide d'une VMC et le volume d'air est de 60 m3/h
 

puce

Mur 1 (paroi 1).
Façade orientée sud-sud-ouest (22,5°)
la longueur de cette paroi est de 5 m sur une hauteur de 2,5 m
comportant une baie vitrée de 2,40 m de largeur sur 2,20 m de hauteur avec un verre non traité (coefficient fg = 0,76), menuiserie en bois (coefficient ff = 0,44), le coefficient Uw est de 2,9 W/(m².K)
composées d'un mur en brique d'épaisseur 25 cm, avec crépis de couleur moyenne (coefficient d'absorption = 0,7), le coefficient Up est de 0,318 W/(m².K)
type de la paroi, Mur 2
surface brute de la paroi, 12,5 m², surface nette, 7,22 m²
surface de la menuiserie en tableau, 5,28 m², surface vitrée, 3,92 m² surface de la menuiserie, 1,36 m²
Température de surface, 25 °C
 

puce

Mur 2 (paroi 2).
Façade orientée est-sud-est (-67,5°)
la longueur de cette paroi est de 6 m sur une hauteur de 2,5 m
comportant une fenêtre de 1 m de largeur sur 1,20 de hauteur avec un verre non traité (coefficient fg = 0,76), menuiserie en bois (coefficient ff = 0,44), le coefficient Uw est de 2,9 W/(m².K)
composées d'un mur en brique d'épaisseur 25 cm, avec crépis de couleur moyenne (coefficient d'absorption = 0,7), le coefficient Up est de 0,318 W/(m².K)
Type de la paroi, Mur 2
surface brute de la paroi, 15 m², surface nette, 13,8 m²
surface de la menuiserie en tableau, 1,2 m², surface vitrée, 0,66 m² surface de la menuiserie, 0,54 m²
Température de surface, 25 °C
 

puce

Plancher haut (paroi 3).
Le plancher haut est un toit terrasse son coefficient Up est de 0,312 W/(m².K)
Type de la paroi, Toiture 1
surface brute et nette, 30 m²
Température de surface, 25 °C
 

puce

Plancher bas.
Le plancher bas donne sur un garage en grande partie enterré à la température moyenne de 20 °C, son coefficient Up est de 0,352 W/(m².K)
Le flux de chaleur étant en régime permanent établi, il sera calculé une seule fois pour toutes les heures ainsi que pour les quatre mois.
Température de surface, 23 °C
 

puce

Occupants.
La pièce étant une salle à manger, elle sera occupée principalement durant 3 périodes par 4 occupants. La première pour le petit déjeuner et ceci de 8 h à 9 h du matin heures légales (6 et 7 heures solaires), la deuxième pour le déjeuner de 12 h à 14 h, heures légales et la troisième pour le dîner de 19 h à 21 h toujours en heures légales. Un téléviseur fonctionne durant la période d'occupation, puissance 175 W. La lumière fonctionne durant le petit déjeuner et le dîner, puissance 100 W. Il est conseiller de porter attention à la différence entre heures légales et heures solaires afin d'éviter les méprises. L'occupation étant mixte, la taille moyenne retenue est de 1,70 m et le poids moyen de 70 kg. Comme nous nous trouvons en période estivale, le tenue vestimentaire est égale à : Slip + Bas + Chemisier léger + Jupe + sandales pour les femmes et : Caleçon + Chemise + Pantalon léger + Chaussettes fines + Chaussures pour les hommes, ce qui correspond à un coefficient de 0,55 Clo. L'activité durant les repas est légère en position assise, soit un coefficient de 1,2 Met. La vitesse de l'air dans la pièce est en moyenne de 0,2 m/s. On peut voir avec ces conditions, que le graphique indique un pourcentage prévisible d'insatisfaits de seulement 5,08 % (il y aura toujours au moins 5 % de personnes insatisfaites de l'ambiance artificielle) pour une estimation neutre (0,06, allant plutôt vers le légèrement frais), donc, si les conditions sont atteintes lors du fonctionnement du système de climatisation, les personnes seront satisfaites de l'ambiance artificielle ainsi créée par le système.
 

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Résultats.

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Mois de juin.
Charge maximales des parois :
- paroi 1 (mur 1), 1433,55 W obtenue à 16 heures légales
- paroi 2 (mur 2), 342,32 W obtenue à 11 heurs légales
- paroi 3 (plancher haut), 117,48 W obtenue à 1 heure légale
- renouvellement d'air, 43,24 W obtenue à 17 heures légales
 

puce

Mois de juillet.
Charge maximales des parois :
- paroi 1 (mur 1), 1470,64 W obtenue à 16 heures légales
- paroi 2 (mur 2), 349,35 W obtenue à 11 heurs légales
- paroi 3 (plancher haut), 126,04 W obtenue à 1 heure légale
- renouvellement d'air, 81,51 W obtenue à 17 heures légales
 

puce

Mois d'août.
Charge maximales des parois :
- paroi 1 (mur 1), 1685,64 W obtenue à 16 heures légales
- paroi 2 (mur 2), 378,20 W obtenue à 11 heurs légales
- paroi 3 (plancher haut), 108,36 W obtenue à 1 heure légale
- renouvellement d'air, 81,51 W obtenue à 17 heures légales
 

puce

Mois de septembre.
Charge maximales des parois :
- paroi 1 (mur 1), 1905,02 W obtenue à 15 heures légales
- paroi 2 (mur 2), 382,95 W obtenue à 11 heurs légales
- paroi 3 (plancher haut), 53,17 W obtenue à 2 heures légales
- renouvellement d'air, 23,92 W obtenue à 17 heures légales
 

puce

Charges communes.
- Occupants, 283,83 W obtenue à 8, 9, 12, 13, 14, 19, 20 et 21 heures légales
- éclairage/appareils électroménager, 275 W obtenue à 8, 9, 19, 20 et 21 heures légales.

Les charges thermiques maximales sont de 2361,77 W obtenues durant le mois de septembre à 14 heures légales (le soleil étant moins haut dans le ciel, les rayons deviennent plus perpendiculaire aux parois). Les calculs ont été fait pour le 15 de chaque mois. Il serait possible de chercher la valeur maximale pour chaque jour de chaque mois, seulement ceci serait fastidieux, il serait alors plus judicieux d'écrire un programme donnant directement les résultats.

En ce qui concerne le plancher bas, comme le flux est considéré en régime permanent établi, les charges sont calculées de la manière suivante :
QP_Bas = Up x A x (Ti - Tu), en W
Ce qui nous donne pour notre exemple :
QP_Bas = 0,352 x 30 x (25 - 20) = 52,8 W
Comme il y a déperdition thermique par le plancher bas, la puissance retenue pour le dimensionnement du système est de :
QRetenue = 2361,77 - 52,8 = 2308,97 W arrondi à 2310 W soit 2,31 kW.